描述一个 Markdown 笔记应用：分屏实时预览、代码高亮、LaTeX 公式、嵌套分类、标签与搜索。
使用 HTML5、CSS3 和 JavaScript 构建一款功能丰富的 Markdown 笔记应用。创建一个分屏界面，一侧为富文本编辑器，另一侧为实时 Markdown 预览。实现完整的 Markdown 语法支持，包括表格、带语法高亮的代码块，以及 LaTeX 公式。添加层级化组织系统，支持嵌套分类、标签和收藏夹。内置强大的搜索功能，支持筛选器与内容索引。使用 localStorage 存储数据，并提供可选的导出/导入功能以实现数据备份。支持将笔记导出为 PDF、HTML 和 Markdown 格式。实现可自定义的深色/浅色模式，并支持多种语法高亮主题。创建响应式布局，适配不同屏幕尺寸，并支持面板折叠。为所有常用操作添加提升效率的键盘快捷键。包含自动保存功能，并支持版本历史记录与恢复选项。
Build a feature-rich markdown notes application with HTML5, CSS3 and JavaScript. Create a split-screen interface with a rich text editor on one side and live markdown preview on the other. Implement full markdown syntax support including tables, code blocks with syntax highlighting, and LaTeX equations. Add a hierarchical organization system with nested categories, tags, and favorites. Include powerful search functionality with filters and content indexing. Use localStorage with optional export/import for data backup. Support exporting notes to PDF, HTML, and markdown formats. Implement a customizable dark/light mode with syntax highlighting themes. Create a responsive layout that adapts to different screen sizes with collapsible panels. Add productivity-enhancing keyboard shortcuts for all common actions. Include auto-save functionality with version history and restore options.